KURZUS: Közúti forgalomtechnika

MODUL: 1. Forgalomlefolyás és forgalmi méretezés

1.4 Csomópontok forgalomlefolyása és forgalmi méretezése

|  | 1.4 Csomópontok forgalomlefolyása és forgalmi méretezése
| Tevékenység: Olvassa el a jegyzet "Csomópontok forgalomlefolyása és forgalmi méretezése" című fejezetét. A tananyag tanulmányozása közben az alábbiakra figyeljen: - a 4.1 ábrán számmal jelölt irányokhoz párosítsa a csomóponti mozgások megnevezését (a "becsatlakozás gyorsítósávról", a "kiválás lassítósávba" és a "fonódás" nevű mozgásokhoz az ábrán nem talál jelölést), - az Excel program használatával számolja ki önállóan is a jegyzetben szereplő mintafeladatok eredményét (ehhez ebben az elektronikus anyagban segítséget fog kapni), - tanulja meg a határidőköz definícióját, - jegyezze meg, milyen tényezőktől és hogyan függ a határidőköz, - tanulja meg, hogy a határidőköz, valamint a forgalomnagyság alapján hogyan határozható meg az alárendelt irány kapacitása (4.1.3 pont), - tanulmányozza a 4/4 ábrát, olvassa le róla, hogy az alárendelt irány adott forgalma és a főirány adott forgalma esetén mekkora az átlagos időveszteség, - tanulmányozza a 4/5 ábrát, olvassa le róla, hogy az alárendelt irány adott forgalma és a főirány adott forgalma esetén átlagosan mennyi a várakozó járművek száma, - tanulja meg, hogyan számítható jelzőlámpás kereszteződés esetén az egy járműre jutó átlagos időveszteség, - saját tapasztalatai alapján keressen indokokat arra, hogy miért lehet a jelzőtáblás irányítás kedvezőbb a jelzőlámpás irányításnál bizonyos forgalomnagyság esetén (lásd 4.8 ábra). Követelmények: Ön akkor sajátította el megfelelően a tananyagot, ha - ábra alapján a forgalmi irányokhoz párosítani tudja a csomóponti mozgások megnevezését, - a forgalomnagyság alapján az Excel program felhasználásával meg tudja határozni annak a valószínűségét, hogy egy adott kereszteződésbe adott idő alatt adott számú jármű érkezik, - a forgalomnagyság alapján az Excel program felhasználásával meg tudja határozni annak a valószínűségét, hogy egy adott kereszteződésbe adott idő alatt adott értéknél kevesebb jármű érkezik, - a forgalomnagyság alapján az Excel program felhasználásával meg tudja határozni annak a valószínűségét, hogy két jármű között a követési idő legfeljebb adott értékű, - a forgalomnagyság alapján az Excel program felhasználásával meg tudja határozni annak a valószínűségét, hogy két jármű között a követési idő legalább adott értékű, - felsorolásból ki tudja választani a határidőköz definícióját, - a határidőköz adott tényezőktől való függésére vonatkozó állításokról el tudja dönteni, hogy azok igazak vagy hamisak, - ábráról le tudja olvasni, hogy az alárendelt irány adott forgalma és a főirány adott forgalma esetén mekkora az átlagos időveszteség, - ábráról le tudja olvasni, hogy az alárendelt irány adott forgalma és a főirány adott forgalma esetén átlagosan mennyi a várakozó járművek száma, - a határidőköz és a forgalomnagyság alapján Excel program segítségével meg tudja határozni egy adott kereszteződés alárendelt irányának kapacitását, - egy adott jelzőlámpás kereszteződés tilos ideje és periódusideje alapján meg tudja határozni az egy járműre jutó átlagos várakozási időt.
| További információk a tananyaghoz
| Az alábbiakban a jegyzetben található számításokhoz Excel-programmal való elvégzését mutatjuk be. Az Excelt a vizsgán is felhasználhatja a számításokhoz, ha ilyen feladatot kap. 1. A jegyzet a Poisson-eloszlással kapcsolatban az alábbi példa megoldását mutatja be. F = 360 jm/h a) Mi annak a valószínűsége, hogy 1 perc alatt 8 vagy annál kevesebb jármű érkezik? (Itt az eloszlásfüggvény értékére vagyunk kíváncsiak.)
| (a 3600-zal történő osztás a másodpercre való átszámítás miatt szükséges) Az 1 perc alatt érkező járműszám várható értéke:
| Az Excel-lel a számítást az alábbiak alapján végezzük: Az adatokat elhelyezzük a munkalapon:
| Abba a cellába, amelyben az eredményt szeretnénk látni (itt a B7-be), beírjuk a képletet:
| Enter-t ütve megkapjuk az eredményt:
| b) Mi annak a valószínűsége, hogy 1 perc alatt pontosan 8 jármű érkezik? (Itt a sűrűségfüggvény értékét keressük.) A szükséges adatok már szerepelnek a munkalapon, csak az új függvényt kell beírnunk: (poisson2.png)
| Margószéli megjegyzés: figyelje meg, hogy a két függvény csak a harmadik paraméterben (1, illetve 0) különbözik! Az eredmény:
| A függvény a Függvényvarázsló segítségével is elhelyezhető az adott cellában: A Beszúrás/Függvény menüpontban megkeressük a Poisson függvényt, majd a mezőkben megadjuk a szükséges paramétereket:
| A forgalomnagyság értékét is elhelyezhetjük a munkalapon, így a l -t is számíthatjuk az Excellel:
| 2. Az exponenciális eloszlással kapcsolatos feladat: Legyen F = 900 jm/h a) Mi annak a valószínűsége, hogy két jármű között a követési idő legfeljebb 6 másodperc? Az adatokat elhelyezzük a munkalapon:
| Abba a cellába, amelyben az eredményt szeretnénk látni, beírjuk a képletet, vagy elhelyezzük azt a Függvényvarázslóval:
| Az eredmény:
| b) Mi annak a valószínűsége, hogy két jármű között a követési idő legalább 6 másodperc? Az esemény valószínűsége megállapíthat úgy, hogy előző pontban említett esemény (a követési idő legfeljebb 6 másodperc) valószínűségét kivonjuk 1-ből.

|  | Önellenőrző kérdések
| 1. Az alábbi ábra alapján oldja meg a feladatot!
| Párosítsa a alábbi csomóponti mozgásokhoz az ábrán nyíllal jelölt irányokat! Írja be a számot (számokat) a megfelelő mezőbe! (Ahol több adatot kell beírnia, ott a számokat emelkedő sorrendben, vesszővel elválasztva, szóköz nélkül írja be, pl.: 2,5!) Áthaladás a főirányokban: Jobbra kanyarodás a főirányból: Balra kanyarodás a főirányból: Keresztezés a mellékirányból: Jobbra kanyarodás a mellékirányból: Balra kanyarodás a mellékirányból:
| 2. Legyen a forgalomnagyság F= 720 jm/óra. Ez alapján oldja meg a következő feladatokat!
| 2/a. Mennyi a valószínűsége annak, hogy 1 perc alatt pontosan 6 jármű érkezik? (Az eredményt 3 tizedesjegy pontossággal, kerekítés nélkül adja meg!) A keresett valószínűség:
| 2/b. Mennyi a valószínűsége annak, hogy 1 perc alatt 6, vagy annál kevesebb jármű érkezik? (az eredményt 3 tizedesjegy pontossággal, kerekítés nélkül adja meg!) A keresett valószínűség:
| 3. Legyen a forgalomnagyság F=1800 jm/h. Ez alapján oldja meg a következő feladatokat!
| 3/a Mennyi a valószínűsége annak, hogy két jármű között a követési idő legfeljebb 4 másodperc? (Az eredményt 3 tizedesjegyre kerekítve adja meg!) A keresett valószínűség:
| 3/b Mennyi a valószínűsége annak, hogy két jármű között a követési idő legalább 4 másodperc? (Az eredményt 3 tizedesjegyre kerekítve adja meg!) A keresett valószínűség:
| 4. Jelölje meg az alábbiak közül a határidőköz definícióját!
| Az a legnagyobb követési idő, amelyet az alárendelt irányból érkező járművek fel tudnak használni az áthaladásra.
| Az a legkisebb követési idő, amelyet a főirányból érkező járművek fel tudnak használni az áthaladásra.
| Az a legkisebb követési idő, amelyet az alárendelt irányból érkező járművek fel tudnak használni az áthaladásra.
| Az a legkisebb áthaladási idő, amelyet a főirányból érkező járművek fel tudnak használni az áthaladásra.
| 5. Döntse el, hogy az alábbi állítások igazak vagy hamisak!
A határidőköz függ a főirányban érkező járművek sebességétől. |
A határidőköz nem függ a a forgalmi manőver típusától. |
| 6. Az alábbi ábra az alárendelt irány átlagos időveszteségét mutatja a főirány forgalma és az alárendelt irány forgalma függvényében Az ábra alapján válaszoljon a kérdésre!
| Olvassa le az ábráról, hogy a mellékirány fm=500 J/h és a főirány 600 J/h forgalma esetén mekkora az átlagos időveszteség, majd írja be az értéket a mezőbe! A fenti feltételek mellett az átlagos időveszteség s.
| 7. Az alábbi ábra a várakozó járművek átlagos számát mutatja a főirány forgalma és az alárendelt irány forgalma függvényében Az ábra alapján válaszoljon a kérdésekre!
| 7/a Olvassa le az ábráról, hogy a mellékirány fm=400 E/h és a főirány 700 J/h forgalma esetén mennyi lesz a várakozó járművek átlagos száma, majd írja be az értéket a mezőbe! A fenti feltételek mellett a várakozó járművek átlagos száma db.
| 7/b Olvassa le az ábráról, hogy ha a mellékirány forgalma fm=500 E/h, akkor a főirány mekkora forgalma esetén lesz a várakozó járművek átlagos száma 8, majd írja be az értéket a mezőbe! A fenti értékek a főirány J/h forgalma esetén alakulnak ki.
| 8. Legyen a határidőköz 8 másodperc. A főirányból 450 jármű érkezik óránként. Határozza meg az alárendelt irány kapacitását! (A valószínűségi értéknek a kerekítés nélküli első három számjegyével számoljon!) Az alárendelt irány kapacitása (egész értékre kerekítve) jm/h.
| 9. Egy jelzőlámpás kereszteződés egyik irányában a tilos-idő 40 s, a periódusidő 90 s. Határozza meg az egy járműre jutó átlagos időveszteséget! Az egy járműre jutó átlagos időveszteség (2 tizedesjegy pontossággal):s.